EL COMPLEJO MUNDO DE LA MATEMÁTICA Y PORQUÉ SE HACE DIFÍCIL APRENDERLA

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Gracias la capacidad de abstracción, es que podemos comprender “complejos conceptos matemáticos y admirar toda la belleza escondida tras infinidad de patrones presentes en la naturaleza”. “Las matemáticas ordenan nuestro mundo caótico y nos proporcionan soluciones eficientes a los grandes retos tecnológicos que se plantean en este siglo XXI” (Pedro Albarracín, en Xombit).

“¿Cuánto es (-4) + (-2)? ¡Ni idea! Busquemos rápido una calculadora que se encargue de solucionarnos este problema. Pero si nos ponemos a razonar, los números en negativo se pueden traducir en “deudas”. En este caso, si debemos 4 euros y luego 2 más, estaremos acumulando una deuda de 6 euros”. Con este razonamiento Yamila Papa, escribe en el portal La mente es Maravillosa, un artículo sobre el mundo hostil de las matemáticas, el poder de abstracción de las matemáticas, la motivación matemática y los trucos de las matemáticas.

Compartimos esta reflexión con fines únicamente educativos – pastorales, porque nos podría ayudar, a nosotros como padres de familia, profesores y estudiantes, a entender mejor cuánto de cierto tiene esta frase de René Descartes: “La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles” y “no es raro que en una clase el profesor se adapte al ritmo de los alumnos más avanzados, olvidándose de la progresión del resto”.

¿Por qué nos cuesta aprender matemáticas?

Si hiciésemos una encuesta preguntando sobre la asignatura más odiada de la escuela, una gran mayoría diría “matemáticas”. Lo que durante la etapa escolar era una pesadilla en la adultez, se transforma en un gran desapego por todo aquello que tenga que ver con operaciones numéricas.

“Soy malo con las cuentas” o “esto no es para mi, soy más de letras” son frases muy habituales. En la mayoría de los casos, detrás de estás sentencias se encuentran recuerdos poco agradables con las operaciones numéricas que parecen haber dictado sobre nosotros dicha condena.

Las matemáticas desarrollan la mente

Si bien cuando somos pequeños, comenzamos a sumar sin darnos cuenta utilizando diferentes objetos cotidianos (por ejemplo, si tengo dos manzanas y compro tres, ¿cuántas tengo?) con el paso de los años y el estudio de las matemáticas en el colegio, algunos de nosotros comenzamos a sentir una antipatía hacia las matemáticas que ya no abandonaremos.

¿Cuál es el motivo de nuestra aprensión por esta área? Los expertos indican que se debe a que los seres humanos tenemos serios problemas con la capacidad de abstracción y eso hace que nos cueste trabajar con elementos simbólicos.

Por otra parte, en muchos casos la mala organización docente contribuye a que el tedio por los número aparezca. Por un lado, no es raro que en una clase el profesor se adapte al ritmo de los alumnos más avanzados, olvidándose de la progresión del resto.

Para los alumnos retrasados, en otras asignaturas en las que la comprensión quizás no juega un papel tan importante salvar esta distancia no es tan difícil. Sin embargo, si por algo se caracterizan las matemáticas, es porque los conocimientos son necesariamente acumulativos. Hay que saber multiplicar bien para poder alcanzar la comprensión de otras operaciones más complejas.

Así, las lagunas en matemáticas al principio penalizan con un coste muy alto al alumno que se desconectó en algún momento de las explicaciones de su profesor.

El mundo hostil de las matemáticas

¿Cuánto es (-4) + (-2)? ¡Ni idea! Busquemos rápido una calculadora que se encargue de solucionarnos este problema. Pero si nos ponemos a razonar, los números en negativo se pueden traducir en “deudas”. En este caso, si debemos 4 euros y luego 2 más, estaremos acumulando una deuda de 6 euros.

Este ejemplo es simple y puede comprenderse fácilmente. Pero el verdadero problema surge cuando nos añaden fracciones, fórmulas, raíces cuadradas o potencias. ¡Ahora sí, a buscar la calculadora! Podemos hacerlo y obtendremos un resultado, pero alejaremos la posibilidad de comprender la lógica que subyace a estas operaciones.

Os preguntareis, ¿para qué demonios quiero esta lógica? La lógica nos ahorra espacio en nuestra memoria, porque en realidad para saber matemáticas se necesitan saber dos formulas y algunas pistas para el camino: con ellas podemos construir en unos instantes el resto sin tener que memorizarlas todas.

El poder de abstracción de las matemáticas

Las demás áreas de la enseñanza, como la literatura o la historia, nos permiten visualizar aquello que estamos aprendiendo o leyendo. Si por ejemplo el libro dice “La Batalla de Waterloo fue un enfrentamiento comandado por Napoleón Bonaparte”, podemos imaginarnos una escena de guerra con un hombre y su sombrero encima de un caballo.

Ahora bien, si el ejercicio indica resolver “4x – 3y = 16” se nos complica un poco visualizarlo con algo tangible. De hecho, para poder resolver la ecuación, aunque venga de un problema real, tenemos que salirnos a un mundo paralelo y abstracto, encontrar la solución allí y luego adoptarla en el propio problema.

Salirnos a este mundo abstracto no es un capricho, es porque funciona con unas leyes automáticas y con lógica relacional, que nos facilitan la solución de los problemas. Por ello es que se dice que las matemáticas necesitan una enorme capacidad de abstracción.

La motivación matemática

Volvamos a nuestros alumnos perdidos en la clase que hemos descrito antes. ¿Cuál va a ser su motivación por las matemáticas si todos los días tienen que escuchar una lección que no entienden? Tienen que estar sentados durante una hora, escuchando un conocimiento que no están capacitados para asimilar porque el eslabón que lo une con lo que ya saben, simplemente, no existe.

Este es sin duda el mejor caldo de cultivo para que las matemáticas queden unidas fuertemente a la impotencia y a la frustración. Ver como algunos de tus compañeros entienden lo que a ti te parece imposible, te genera un sentimiento de inferioridad y aparece la gran falacia lógica. Si tengo el mismo profesor, voy a las mismas clase y no lo entiendo, será que “no estoy hecho para esto” incluso algo más duro y complicado de remontar: “soy un torpe”.

Los trucos de las matemáticas

Si bien hemos creído que los números y las cuentas “son difíciles”, lo cierto es que importa el mucho el cristal desde que las miremos. Que nos cueste es otro cantar. Para dejar de odiar las matemáticas quizás deberíamos saber cuál es su objetivo. Nada más y nada menos que “resolver problemas reales”.

Constantemente buscamos trucos para que las sumas y cualquier ecuación nos “salgan” y por esta razón los libros de matemáticas con secretos de este tipo tienen mucho éxito. Aquí también tenemos un inconveniente: los lectores se aprenden de memoria los pasos pero no los razonan.

La mejor manera entonces de aprender, disfrutar e incluso llegar a querer las matemáticas consiste en buscar su lado lúdico y atractivo.
“No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos de la realidad”.
– Nikolai Lobachevski –

Este contenido ha sido publicado originalmente por La Mente es Maravillosa en la siguiente dirección: lamenteesmaravillosa.com